\(B=n\left(n+1\right)+2+1\)

Vì n(n+1) chia hết cho 2

và 2 chia hết cho 2 

nên B chia 2 dư 1

n thuộc j the

giải giùm đi

dag nghi

1, Để A chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của A là 0 và 5 

\(\Rightarrow\)c phải là 5 

Chữ số tận cùng là 5 chia hết cho 5 rồi thì còn lại 2 số đầu có thể xếp lên a hoặc là b 

\(\Rightarrow\)A có thể là 1955 hoặc là 9155

cảm ơn nhé

giup minh nhe

ds=1

B=[n(n+1)+3] chia 2

3 chia 2 dư 1

n.(n+1) chia 2 dư 0

Giải:

Ta có: -n² + 3n – 7 = -n.(n + 2) + 5n – 7 = -n(n + 2) + 5.(n + 2) -17

Để -n² + 3n -7 chia hết cho n+2 thì 17 ⋮ n + 2

=> n + 2 ∈ Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n ∈ {-19; -3; -1; 15}.

Kết luận: n ∈ {-19; -3; -1; 15}.

Câu 1.

Tìm a,b để \(x^3+ax+b\)chia \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.

Thương của phép chia đa thức bậc 3 \(x^3+ax+b\)cho \(x+1\)là 1 đa thức bậc 2 có hệ số bậc 2 bằng 1, tổng quát ở dạng: \(x^2+mx+n\).Số dư của phép chia này là 7 nên ta có:

\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\left(x^2+mx+n\right)+7\mid\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(m+1\right)x^2+\left(m+n\right)x+n+7\mid\forall x\in R\)

Để 2 đa thức này bằng nhau với mọi x thuộc R thì hệ số các bậc phải bằng nhau. Đồng nhất chúng ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+n=a\\n+7=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\n=a+1\\b=a+1+7\end{cases}\Rightarrow}b=a+8\mid\left(1\right)}\)

Tương tự với phép chia \(x^3+ax+b\)cho \(x-3\)dư -5.

\(x^3+ax+b=\left(x-3\right)\left(x^2+px+q\right)-5\mid\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(p-3\right)x^2+\left(q-3p\right)x-\left(3q+5\right)\mid\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p-3=0\\q-3p=a\\-\left(3q+5\right)=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}p=3\\q=a+9\\b=-\left(3\left(a+9\right)+5\right)\end{cases}\Rightarrow}b=-3a-32\mid\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\hept{\begin{cases}b=a+8\\b=-3a-32\end{cases}\Rightarrow a+8=-3a-32\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-2\end{cases}}}\)

Vậy với \(a=-10;b=-2\)thì đa thức đã cho trở thành  \(x^3-10x-2\)chia cho \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.Viết kết quả các phép chia này ta được:

\(\hept{\begin{cases}x^3-10x-2=\left(x+1\right)\left(x^2-x-9\right)+7\\x^3-10x-2=\left(x-3\right)\left(x^2+3x-1\right)-5\end{cases}\mid\forall x\in R}\)​

Ta có: B=n²+n³=n.(n²+1)

Vì n là số tự nhiên=>n có 2 dạng là 2k và 2k+1

*Với n=2k=>B=n.(n²+1)=2k.(2k²+1) chia hết cho 2=>B chẵn(1)

*Xét n=2k+1=>B=n.(n²+1)=(2k+1).((2k+1)²+1)

=>B=(2k+1).(2k²+2.2k.1+1²+1)

=>B=(2k+1).(2k.2k+2.2k+1+1)

=>B=(2k+1).(2.4k+2.2k+2)

=>B=(2k+1).(4k+2k+1).2 chia hết cho 2

=>B chẵn(2)

Từ (1) và (2)=>B là số chẵn

=>B:2(dư 0)

Mình cứ tưởng trên đời này có mỗi mình tuôi là khổ nhất hóa ra còn người khổ hơn tuôi nưa!!! Đò chính là nguyenminhtam

Noooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo!!!!!!

cho hỏi lê chí cương n^2+n+3 mình làm ra là n^+n^3 à